この記事は、私が行ったいくつかの研究と計算に基づいて、2021 年に Google データアナリティクスの資格を取得するずっと前の 4 年前に中国語で書かれました。私の口調はそうでないことを示唆しているかもしれませんが、これは決して真剣な論文ではありません。これは、すべての識別情報が削除された翻訳版です。
1. 背景#
プロジェクト A の地質調査は、地面がカルストに富んでいることを発見し、パイルごとの調査を実施することを推奨しました（ポディウム建設のためのコラムごとの調査、カルストが見つかった場合はパイルごとの調査）。プロジェクト A には合計 482 本のボアパイル基礎があり、調査のために 433 の穴が掘られ、そのうち 148 の穴でカルストが見つかりました。49 の穴では 3 メートル以上の深さのカルストが検出され、19 の穴では複数のカルストが検出されました。ほとんどのカルストはサイトの東側で見つかり、東側には多くの巨大なカルストや連なったカルストが見つかる非常に発達したカルストゾーンがありました。東側の穴の約 70% でカルストが検出されました。ほとんどのカルストは半分埋まっているか空でした。
エンジニアは、これらのカルストをチップストーンと C15 コンクリート（体積比 1:1）でカルストの上に 1 メートルまで埋めることを提案しました。指定されたコンクリートが C10 に相当する強度に達したら、パイル基礎を鋳造することになっています。カルストのために約 4,537.8 立方メートルの見積もりも出されました。調達の際には、入札書類に約 5,000 立方メートルの見積もりが記載されました。
プロジェクト A は 2019 年 3 月 22 日に建設を開始しました。関係者全員は、建設前の会議でエンジニアの提案が時間がかかりすぎると決定し、カルストがないかのように設計されたパイル基礎用の同じコンクリートを流し込むことにしました（つまり、コンクリートが指定されたパイルのトップに達するまでコンクリートを流し込む）。
建設段階の初めに、掘られた穴に過剰にコンクリートが流し込まれ、多くの未知のカルストが複数の場所で発見されました。2019 年 5 月 20 日現在、合計 216 本のパイル基礎が構築され、そのうち 33 本の下にカルストが見つかりました。パイル基礎に 2,000 立方メートル以上の追加コンクリートが流し込まれ、パイルコンクリートの総体積は制御不能に成長する可能性があります。私は、パイル基礎にどれだけのコンクリートが流し込まれるか、どれだけの費用がかかるか、どれくらいの時間がかかるかを見積もることにしました。私の見積もりが 10,000 立方メートルを超えた場合、別の方法に切り替えることを検討する価値があるかもしれません。
2. モデル構築#
仮定とモデル#
したがって、私は地下のすべてのカルストのモデルを構築し、カルストと追加コンクリートの総体積を計算しようとしました。
パイルごとの調査穴は直径 150mm に過ぎず、全体の観点から「点」と見なすことができます。私は MatLab の「表面フィッティング」ツールを使用してモデルを構築し、すべての調査穴の間で線形補間を使用しました。
地下の条件の複雑さを考慮して、カルストの深さに関するすべてのデータを削除し、調査穴の座標とカルストの総高さ（つまり、各穴の空のセグメントの総長）だけを保持する簡略化されたアプローチが提案されました。このような決定は、単純な計算に基づいて行われました：
左側と右側の直線が隣接する調査穴であり、両方の下にカルストが発見されたとしましょう。彼らの間の距離は l と測定されます。カルストの総高さは左側で d1、右側で d2 です。線形補間は、間の陰影部分がカルストであることを教えてくれます。彼らは数千年、場合によっては数百万年かけて形成されたため、比較的滑らかで鋭い崖はないはずです。
カルストの深さに関するすべてのデータを削除すると、カルストの総体積は右側の陰影部分に変わり、両方が台形であり、その面積が (d1 + d2) * l/2 として計算されたため、正確に同じ面積になります。
このような簡略化は 3 次元空間にも当てはまります。計算の詳細には立ち入りませんが、質問があればお気軽にご連絡ください。
簡略化されたモデルは以下に示されています。すべてのクレーターの総体積は、すべての地下カルストの体積に等しいです。これは、東側にいくつかの未検出のカルストを予測しましたが、南側ではそれほど正確ではありませんでした。
コンクリートの流れ方#
コンクリートは重力の下で、地上または数メートル地下で円形に広がるはずです。したがって、コンクリートがどれだけ広がったかの見積もりは、すでに完成した 216 本のパイルからの既存のデータを使用して行うことができます。私はカルストの高さと広がりの距離（円の半径）との関係を線形フィッティングで形成しようとしました：
3. 見積もりの作成#
まず、より速いまたは安価な方法に切り替えるべきかどうかを判断するために粗い見積もりを行う必要があります。この見積もりは正確である必要はありませんが、すべてのカルストがコンクリートで埋められた場合の最悪のシナリオの下での数字を提供する必要があります。
西側ではほとんどカルストが発見されなかったため、私はサイトを 5 つのセクションに分けました。セクション III と V の間にはかなりの距離があったため、セクション III の南境界はそのセクションの最南端のパイルから 2 メートル南に設定されました。セクション V の北境界はそのセクションのパイルから 2 メートル北に設定されました。
セクション I〜V のカルストの総体積は 9,000 立方メートルであり、代替方法を検討する必要がある閾値を下回っています。
建設が進むにつれて、広がりの半径はカルストの高さに対して異なる傾向を示しました。300 本のパイルの後、関係を発見するために多項式フィッティングを使用して別のグラフが作成されました：
広がりの半径とカルストの高さの間には関係がないと言えますが、半径は常に 1.5 メートルに非常に近かったため、正確性のために、彼らの間に相関関係があったと仮定しましょう。
パイル基礎の最小距離は 4 メートルであるため、異なるパイル間に干渉はないはずです。単一のパイルに流し込まれた追加コンクリートの総体積は、半径 1.5 メートルで、下のカルストと同じ高さの円柱の体積からパイル基礎の体積を引いたものとして計算されるべきです。
結果は、MatLab によれば 5,730 立方メートルでした。
4. 結果#
2019 年 7 月 14 日、すべてのパイル基礎が完成しました。合計 5,866.87 立方メートルの追加コンクリートが地面に流し込まれました。私の見積もりは実際の数字からわずか 2.33% のずれでした。
5. その他のこと#
これは、カルストに富んだ地面でパイル基礎を鋳造する際のコンクリート体積を見積もるための完全に科学的なアプローチではありません。私は純粋な天才または運の良さから近いかもしれません。すべてを鵜呑みにせず、自分自身の意見や理論を形成するようにしてください。